如果债务人留有遗产，他的继承人在继承遗产的范围内清偿债务人生前债务。也就是说，遗产不足以偿还全部债务时，继承人承担债务的范围仅以继承的遗产为限，超出部分继承人不承担清偿责任；此外，继承人放弃继承遗产时，对债务人的生前债务可以不承担清偿责任。
如果债务人没留下遗产，那么他的生前债务因其死亡而消灭，并不会导致“父债子偿”的情况。公民从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。借款人作为独立的民事主体，独立的承担民事责任。
如果以家庭中某一成员的名义去借债，借来之后用于家庭生活，这个家庭成员死后，不应把这笔债务算在他个人身上，而应该由全体家庭成员共同承担清偿责任。